书本网

第一卷少年游第九十五章破题

十人组的下一场理论考核安排在一个阴天的上午。

天亮得很慢。六点半跑操时，操场上仍像蒙着一层薄灰，路边昨夜结下的冰被前面的人踩碎，鞋底落下去有轻微的脆响。江遥跑到第二圈时才真正醒过来，呼出的白气一团一团散在脸前。韩思遥跟在她斜后方，今天一句话都没有说。最近几轮下来，十个人已经不再需要谁提醒“这次很重要”，重要本身成了空气，醒来、吃饭、进教室，都带着一点无形的重量。

早餐仍然是白粥、鸡蛋和两个包子。江遥吃得比平时慢。她最近开始有意让自己在考试前不要碰太多题，不是为了神秘，也不是为了保存“灵感”，只是发现临考前再塞进一堆东西，往往只会让脑子里同时悬着太多没有用的路径。韩思遥却仍旧习惯翻两页笔记，她看了十分钟，最后自己合上，说了一句：“算了。”江遥没有接话，两个人把剩下的粥喝完，一起往训练楼走。

教室里已经坐了七个人。方启靠窗，许观澜正把草稿纸按大小叠齐，简宁手里转着笔，陆徊在检查计算器是否允许使用——其实这场不允许，他只是习惯性拿出来又塞回去。十个人近几天越来越不像“候选人”，更像一个小得过分的班级。谁容易提前交卷，谁喜欢先看第三题，谁做不出来时会咬笔帽，彼此都开始知道。也正因为知道，比较变得比五十人阶段更直接。榜单不再是远处一片模糊的名字，而是每天和你一起吃饭、一起抢洗衣机、一起在走廊等成绩的人。

梁老师八点整进来，手里只有十份卷子。

“今天三题，四个半小时。”他说，“没有开放材料，标准理论。谁再因为前几天做了几个陌生问题，就以为标准题不重要，可以现在出去跑圈。”

没人笑得很明显。

江遥却知道这句话里有自己。

卷子发下来以后，她先把三道题完整看了一遍。第一题是力学，结构很传统，难点不在想法，而在过程长；第二题是电磁，条件不少，但熟悉；第三题最短，一页纸不到，给出一列相互连接的相同小摆，开始时都处于平衡位置，只在某个外部条件缓慢变化以后，系统会从整齐状态进入另一种运动。题目问的不是每一个小摆之后怎样摆，而是：最先失去稳定的方式是什么，以及那个临界点如何判断。

江遥看完第三题，手停了一下。

不是因为不会。

恰恰相反，是因为她第一眼就觉得太熟悉。

这种熟悉并不来自做过同一道题，而来自过去几个月反复遇到的一类东西：很多局部单元原本都差不多，某个参数变化以后，整体突然开始出现新的结构。她以前很容易一看到这种题就兴奋，马上往自己熟悉的方向走。现在她没有。

她把卷子翻回第一题。

先做该做的。

第一题耗了一个多小时。中间有一处约束关系容易漏，江遥写到那里时想起梁老师前几天那句“这题最怕聪明”，特意停下来把最笨的几种情况逐项检查了一遍。没有漂亮方法，没有突然改变表示，只是把每一步走完。第二题更长，她在最后一问卡了十几分钟，重新推导后才发现自己前面一个符号方向写反。改完以后，时间已经过去接近三个小时。

她这才回到第三题。

周围很安静，只听见纸页翻动和偶尔的咳嗽声。方启已经写到背面，简宁的草稿铺开了两张，陆徊低着头，右手几乎没停。江遥先在纸上画了五个简单的小摆，又觉得没有意义，干脆划掉。题目说有很多个，真正的困难就在这里：如果一个一个跟踪，每个摆的位置、速度、相互作用都会带来一组方程，数量越多，纸上越像一片森林。可题目偏偏只问“最先出现什么样的失稳”。

她盯着“最先”两个字看了一会儿。

如果十个人站成一排，大家原本都站直，后来这排人开始不稳定，真正需要问的也许不是每个人先向哪边晃，而是最容易出现哪一种“不同步”。有人可能一起向同一边倒，那仍然像整体平移；也可能左一个右一个交替；还可能是一边先动，变化慢慢传过去。系统最先离开原状态的方式，并不需要知道每个人最终会去哪，只需要找出哪一种偏离最容易被放大。

这个念头很简单。

江遥没有立即写答案。

她先试最整齐的那种偏离：所有小摆都一起往同一个方向偏。如果它们之间的连接只对彼此的相对差异有反应，那么大家一起动时，连接几乎“不知道”发生了什么，这类运动的代价主要来自每个小摆自身。再试第二种：相邻两个往相反方向偏，这时连接被拉得最厉害，系统会有完全不同的反应。中间当然还有很多种，但如果把每一种“形状”当成一个整体，而不是把每个摆单独追踪，问题突然变小了。

她在草稿上画了几条很粗的波浪。

第一条很平。

第二条只有一个缓慢起伏。

第三条起伏更多。

她并没有写“本征模态”之类的名字。名字在这里不重要。真正重要的是：原来一个有很多自由度的问题，可以先问“最容易长出来的形状是什么”。

这一步以后，后面的数学反而变得正常。每一种形状都有自己对应的“硬不硬”，外部条件缓慢变化，相当于一点点削弱其中某一种恢复原状的力量。哪一种最先变成“推一下就不再回去”，哪一种就是第一失稳方式。江遥算到这里时，第一次真正感觉到这道题已经被自己抓住。

可她仍然没有马上往下冲。

过去她最容易在这种时候出错。

她重新检查边界条件。

题目两端不是固定，而是用了另一种连接方式。这个区别会改变最容易失稳的形状。如果照刚才最直觉的图继续算，结果很可能形式漂亮却不对。江遥把前面一整段擦掉，重新画。橡皮屑落了一桌，她右手边那张草稿已经皱起来。时间只剩四十多分钟。

她没有慌。

先把边界端的关系写清，再重新排列。真正完成时，只剩二十三分钟。最后一问要求讨论系统规模增大时临界点怎样变化。江遥没有再做完整计算，而是从刚刚那种“最缓慢的整体形状”出发，说明系统越长，最软的那种偏离就越容易出现，因此临界点会以一种可以预期的方式靠近极限。她写到最后一句时，铃声前还有六分钟。